Vorankündigung zukünftiger Mathebücher "Ewalds Mathespielwiese"

Gestern habe ich den Lesern dieser Plattform mitgeteilt, dass ich mein 2. Mathebuch „Ewalds Mathespielwiese – Teil 2“ veröffentlicht habe. Dabei habe ich erwähnt, dass dieses Buch der 2. Band eines geplanten 8-bändigen Gesamtwerks mit dem Themenschwerpunkt „Analysis“ ist. Für alle Leser, die wissen wollen, was in den nächsten Bänden inhaltlich zu finden ist, habe ich eine kleine Übersicht erstellt.

3. Band: Hier werden mathematische Fragestellungen und Probleme aus dem Bereich der
               reellen Zahlen behandelt (z.B. die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen;
               algebraische und transzendente Zahlen; Intervallschachtelung; Berechnung von
               Volumina von Pyramiden,Kegeln und Kugeln mithilfe der Intervallschachtelung;
               Wissenswertes über die transzendenten Zahlen π und e).
4. Band: Hier werden die komplexen Zahlen ausführlich auf 70 Seiten behandelt. Exkurse
               führen zu den Themen Potenzreihenentwicklung, Riemannsche Zetafunktion,
               Basler Problem usw. Auf den nächsten 70 Seiten wird das Thema Grenzwerte
               von Folgen, Reihen und Funktionen behandelt. Alle Themen werden durch
               zahlreiche Beispielaufgaben verständlich dargestellt.
5. Band: In diesem Band wird die Differenzialrechnung ausführlich behandelt
               (Kurvendiskussion, Funktionssynthese, Extremwertaufgaben bezüglich
               ganzrationaler und gebrochen-rationaler Funktionen). Weiterhin wird das
               Differenzieren von Exponential- und logarithmischen Funktionen, von
               zyklometrischen und trigonometrischen Funktionen und von Hyperbel- und
               Areafunktionen behandelt. Zusätzlich wird das logarithmische Differenzieren, das                 Differenzieren von Umkehrfunktionen sowie das Thema Kurvenscharen und
               Ortskurven behandelt.
6. Band: In diesem Band wird die Differenzialrechnung vertieft. Es handelt sich hier um
              Themen, die fast ausschließlich an der Fachhochschule behandelt werden. 
              Inhalte sind: Impliziertes und partielles Differenzieren; Differenzieren von
              Funktionen in Parameterform; Differenzieren v. Funktionen mit 2 Variablen;
              Multiplikatormethode v. Lagrange; Richtungsableitungen;
              Potenzreihenentwicklung ausführlich; Eulersche Identität; Beweis der Irrationalität
              der Zahl e usw.)
7. Band: In diesem Band wird die Integralrechnung behandelt. Vorgesehene Themen
               sind: Flächenberechnung von krummlinig begrenzten Flächen;
               Volumenberechnung v. Rotationskörpern; Mantel- und Oberflächenberechnung;
               Berechnung von Bogenlängen; Integrationsmethoden (Integration durch
               Substitution; partielle Integration usw.); uneigentliche Integrale;
               Differenzialgleichungen.
8. Band: Dieser Band beinhaltet einen historischen Abriss der Mathematik von der Antike
               bis zur Gegenwart. Ich habe vor, dem Leser die wichtigsten Mathematiker
               vorzustellen (kurze Biographien). Weiterhin möchte ich dem Leser mit den
               wichtigsten mathematischen Errungenschaften dieser Personen vertraut machen.

Allgemeines: Die ersten 6 Bände habe ich bereits fertiggestellt. Es wäre aber unklug, alle
                      zeitgleich zu veröffentlichen. Der Leser muss mit einem
                      Veröffentlichungszyklus von mindestens 1 Jahr rechnen.
                      Alle Bände nehmen eine Zwischenstellung zum traditionellen
                      mathematischen Schulbuch und dem mathematischen Fachbuch ein.
                      Sowohl Schüler als auch Studenten können diese Bände als
                      Sekundarliteratur benutzen. Jeder Band bildet für sich eine
                      abgeschlossene Einheit. Der Leser muss also nicht das Vorgängerbuch
                      gelesen haben, um den nächsten Band zu verstehen, obwohl das sicherlich
                      aus mehreren Gründen wünschenswert wäre. Ein Grund wäre derjenige,
                      dass ich ab und zu Verweise auf die Vorgängerbücher mache.