Bankbetrug, Teil 1, Exkurs - Rundungsdifferenzen

Es ist schon ein paar Jahre her. Ein Programmierer arbeitete in einer Bank, er stellte fest, dass es bei jeder Zinsberechnung Bruchteile von Pfennigen gibt. Er addierte die Pfennigbruchteile und schrieb sie seinem Konto gut. Was hat er auf diese Art eingenommen? Rechnen wir nach!
Bereits die allgemein bekannte Zinsformel Z = (K * p * t) / 100 lässt erkennen, dass Z, der Wert der Zinsen, nur dann nicht mehr als zwei Kommastellen aufweist, wenn die drei Werte k (Kapital), p (Zinssatz) und t (Zeit) ganzzahlig sind. In allen anderen Fällen gibt es weitere Kommastellen und damit Rundungsdifferenzen.
Hierzu ein paar Zahlenbeispiele:
2 Prozent von 173,35 sind 3,467 (aufrunden auf 3,47?)
2 Prozent von 111,75 sind 2,235 (aufrunden auf 2,24 oder abrunden auf 2,23?)
2 Prozent von 136,60 sind 2,732 (abrunden auf 2,73?)
Was soll mit den Werten in der dritten Stelle hinter dem Komma, das sind Bruchteile von Cent, geschehen?
Es gibt die allgemeine Rundungsregel, das aufgerundet wird, wenn die Ziffer hinter der letzten geltenden Stelle größer oder gleich 5 ist, in allen anderen Fällen wird abgerundet. Die Statistik macht es noch etwas genauer und rundet bei Wert 5 hinter der letzten geltenden Ziffer abwechselnd auf und ab. - Aber was tut unsere Bank? Sie sagt es nicht (richtig), es bleibt nur nachrechnen.
Wer hier meint, das seien ja nur lächerliche Beträge, irrt. Das Problem tritt bei jeder Zinsberechnung auf und davon kann es allein bei einem einzigen Girokonto etliche geben, im Jahr allemal. Und so addieren sich die Bruchteile von Cent zu ganzen Cent, und diese Cent zu ganzen Euro. Für die Bank multipliziert sich das dann noch mit der Anzahl der geführten Konten. So werden dann plötzlich die Centbruchteile zu tausenden und zehntausenden von Euro.
Ach ja, wie war das doch mit unserem Programmierer? Also, der Bankkunde hat keinen Anspruch auf die Pfennigbruchstücke, die Bank ebenfalls nicht und der Programmierer schon gar nicht. Die Bank erhebt jedoch Anspruch darauf und fühlt sich von ihrem Programmierer betrogen, sie erstattet Anzeige gegen ihren Programmierer. Sie dürfen mal raten, wie der Prozess ausging. - Auch von Pfennig- oder jetzt Centbruchteilen lässt sich ganz gut leben!

12.09.2010
Hermann Müller
Bentieröder Bruch 8
OT Bentierode
D-37547 Kreiensen