Nodisage-Knotisage-Arbeiten in ars evolutoria und KNOTEN in Naturwissenschaft & Technik. BIOLOGIE, PHYSIK, CHEMIE & MATHEMATIK (Teil II) - KNOTEN / NODI ...

FORTSETZUNG - TEIL II: Zu

Universums-Symbolik LEONARDO-&-DÜRER – RUNGEs „Erste Figur der Schöpfung“ - „TRIQUETRA“-OSZILLATIONs-Figur. Ars-evolutoria-Knoten / Nodisage Teil I
http://www.myheimat.de/gladenbach/kultur/universum...

KNOTEN ESCHERs

ESCHER: http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/mce/galerie/knoten66.html stellte 1966 Knoten dar, die mit werner hahns OSZILLATIONS-Figur (Triquetra Schwingung) zu tun haben: Technik Schwarze Kreide, Bleistift – siehe BILDer Teil 1.
Knotenförmig verschlungene durchbrochene Bände - Weitere Knoten finden sich auf dem Holzschnitt; IN
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/mce/knoten.html

Titel: Knoten / Jahr: 1965 / Größe: 43.0 x 28.5 / Technik: Holzschnitt Farbe: dreifarbig Motiv: 3 Knoten
http://www.schulbilder.org/malvorlage-keltisches-z...

http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Keltischer_knot...
HOLZ-KNOTEN siehe als Steckpuzzle – Holzspielzeug a&s-p-Galerie.
Knoten in
Naturwissenschaft und Technik:

Eine stehende Welle (im engeren Sinne) entsteht aus der Überlagerung zweier gegenläufig fortschreitender Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude. Die Wellen können aus zwei verschiedenen Erregern stammen oder durch Reflexion einer Welle an einem Hindernis entstehen. Bei Wasserwellen siehe Clapotis.

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:St... - stehende Welle – vergleiche mit werner hahn OSZILLATIONS-Figur (Triquetra Schwingung).
Knoten in BOTANIK - die Ansatzstellen der Blätter an der Sprossachse:

Knoten (Botanik)

Als Knoten (NODUS, lat.) wird der Bereich der Sprossachse bezeichnet, an dem ein oder mehrere Blätter ansetzen. Die Knoten bzw. Nodi (umgangssprachlich auch Nodien) können je nach Pflanzenart kahl oder behaart sein. Der Sprossachsenbereich zwischen zwei Knoten wird Internodium genannt. Die Bezeichnung Knoten nimmt Bezug auf die häufige Verdickung der Sprossachse an der Stelle des Blattansatzes.

Der Begriff Nodus fand schon bei Albertus Magnus (1192–1280) in seinem Werk "De Vegetabilismus" Verwendung.

Knotenanatomie

Die in die Blätter abzweigenden Leitbündel (Blattspurstränge) hinterlassen im Achsenleitbündel der Sprossachse Lücken, die Lakunen. Die Anzahl der Lakunen und Blattspurstränge ist variabel und von systematischem Interesse.

Die Blattspreite kann sehr unterschiedlich gestaltet sein. Die Formen reichen von ganzrandig, über gebuchtet, gespalten, handförmig geteilt bis zu fiedrigen Blättern. Für die möglichen Formen sei auf den theoretischen Teil einschlägiger Bestimmungsbücher (z.B. Schmeil/Fitschen) verwiesen. In meinem SB die Abbildung:

In http://www.myheimat.de/gladenbach/kultur/ein-moder... siehe
http://www.myheimat.de/gladenbach/kultur/ein-moder...

Fig. 282 aus Werner Hahn: Symmetrie als Entwicklungsprinzip in Natur und Kunst. PO RUNGE nutzte Schwerenschnitte - W HAHN Photogramme; um EVOLUTION zu erörtern ...
Bild 5 aus Beitrag: Ein moderner SYMMETRIE-Fan (Prä-Evolutionäre-Romantik-Pionier): Philipp Otto RUNGE in München (Hypo-Kunsthalle)

Ebenda betonte ich zu Scherenschnitten PORs:

Geometrische Konstruktionszeichnungen, die sich auf Linien, Radien, Kreise, Winkel und Spiralen stützen, lieferten das minimalistische Gerüst, auf dem sich künstlerische FREIHEITen schon bei dem Forscher-Maler PHILIPP OTTO RUNGE wirkungsvoll entfalten konnten. Darüber berichtete anlässlich der HH-Kunsthalle-Schau über POR ausführlich.
Geometrische Konstruktionszeichnungen, die sich auf Linien, Radien, Kreise, Winkel und Spiralen stützen, lieferten das minimalistische Gerüst, auf dem sich künstlerische FREIHEITen schon bei dem Forscher-Maler PHILIPP OTTO RUNGE wirkungsvoll entfalten konnten. Darüber berichtete anlässlich der HH-Kunsthalle-Schau über POR ausführlich:

Der Reichtum an Blattformen ist enorm. POR interessiert sich enorm dafür – Zeichnungen -Scherenschnitte etc.. In einigen Fällen entstanden im Laufe der Evolution auch Blattorgane, die mit der ursprünglichen Funktion des Blattes, nämlich der Photosynthese und Transpiration, nichts mehr zu tun haben: zum Beispiel die (bunten) Blütenblätter, Blattdornen und Blattranken, sowie Knospenschuppen (siehe Metamorphosen des Blattes – googeln - http://de.wikipedia.org/wiki/Blatt_%28Pflanze%29 ).

Ein „holistisches“ (ganzheitliches Weltbild) vertrat RUNGE:
SYMMETRIE und POLARITÄT - PRÄ-Moderne Kunst! (Vorreiter von EVOLUTIONs-Romantik: Evolutionary New Romanticism in Contemporary Art). POR & KLINT

„SYMMETRIE und POLARITÄT“

zeigte sich P.O.R.s vier „Zeiten“ – das beschrieb ich im web. Bei RUNGE hatte (wie später bei Hilma af KLINGT) die SYMMETRIE eine ikonographische Funktion. Als „Urprinzip des Lebens“ analog zu RUNGE stellte auch HaK männlich-weibliche Polarität in Symmetrien dar. Mutmaßlich nicht als „Kampfmotiv“ wie bei BÖHMEs Sichtweise, sondern als gleichstarke Kräfte (Bilateral-SYMMETRIE) – so meine Ansicht.

Eine Symmetrie-Mittelachse zeigen eine Vielzahl von Gemälden von POR & KLINT – teils streng und teils (wie bei RUNGE) in sich seitlich entsprechenden Motiven (kleinen Variationen). H.a.K. unterstreicht Gleichwertigkeit und Zusammengehörigkeit in der bilateralen frontalen Symmetrie-Gestaltung. (Zu Böhme - Mystiker, Philosoph und christlicher Theosoph - siehe meine RUNGE-Artikel im Netz und http://de.wikipedia.org/wiki/Jakob_B%C3%B6hme .)

Ich erinnere an die Parallele zu RUNGE:

In „Von kleinen Manifesten zum Großen MANIFEST:

"Evolutionäre Neue Romantik" (zu P.O. RUNGE - Teil 2)“ stellte ich dar, dass der frühe Konstruktivist (!) und Konzeptkünstler (!) Runge über das auch symbolisch gemeinte Stilmittel der (frontalen) SYMMETRIE - "symmetrische Eintheilungen" (Ph.O.R.) in Analogie zu den Naturkräften - ein Höchstmaß an Ausgewogenheit; mit Lebendigkeit malte, zeichnete geschnitten hat (siehe die berühmten SCHEREN-Schnitte)! "Strenge" Spiegelbild-Symmetrie wurde von POR dynamisiert und mit seitlichen Symmetrien kombiniert: ein analoges Bildgestalten zeigt H. af KLINT.

Entwickelte RUNGE ein 3-dimensionales Farbsystem, beschäftigte auch KLINT die Farbenlehre - RUNGE hat das erste dreidimensionale Farbsystem, die „Erste Figur der Schöpfung“ mit Grundfarben-Symmetrien entwickelt. Damit beeindruckte er prominente Zeitgenossen; GOETHE z.B.. Auch KLINTsche Malerei zeigt Versuche, um einen Zusammenhang mit dem UNIVERSUM herzustellen. Stets mit Werken, die ein Kosmos-Weltverständnis widerspiegeln sollen; mit KREATIV-SYMMETRIEN … Eine PRÄ-Moderne Kunst! (Vorreiter von EVOLUTIONs-Romantik: Evolutionary New Romanticism in Contemporary Art).

IN http://www.myheimat.de/gladenbach/kultur/ein-moder... stellte ich fest:

Wie P.O. RUNGEs Werk als Ergebnis von kulturell-evolutionären Prozessen begründet und charakterisiert werden kann, zeigt sich auch im KLINTschen Kunstwollen ein - ars evoutoria verwandtes - Entwicklungs-Denken: Das sich mit Goethe/Lamarck/Darwin & RUNGE skizzieren lässt: GOETHE (1749-1832) – Lamarcks Zeitgenosse - war DER Vorläufer der Pioniere der Evolutionsforschung DARWIN & LAMARCK: GOETHEs präevolluzerischer Metamorphose-Versuch von 1790 (Urpflanze-Hypothese) gilt als grundlegendes Werk der Botanik; das Blatt wurde als Grundform pflanzlicher Organe beschrieben. Leitmotiv des gesamten DÜRERschen sowie GOETHE-&-RUNGE-Schaffens: natura naturata & natura naturans.

NEU KNOTEN in ARS EVOLUTORIA:

Nodisage & Knotisage
Im GZ-Artikel
Zum Begriffspaar „Fusion“ & "Fission": Was ist „fusionage/fissionage“? – ars evolutoria & sfumatage – transportage – illuminage (trasmutazione di forme / LEONARDO)
von Werner Hahn am 29.01.2012 / 185 mal gelesen / 2 Kommentare

berichtete ich über ars evolutoria & sfumatage – transportage – illuminage:

Es geht im Artikel um eine neue Bezeichnung für KUNSTtheorie/praxis, wenn „age“ benutzt wird; analog grattage, frottage, fumage (Max Ernst Termini) und sfumatage, transportage, illuminage (Werner Hahn Termini). JA, „um fusions fissions geht es auch: in Kunst und NATUR: Sehprozess, Biologie & Physik, u.a. mehr“ notierte ich ebenda:

Mehr über...
Symmetrisierung (5) Symmetrie (7) fusionage (1) Fusion (1) fissionage (1) Fission (1) Doppelspiegel-Sehen (3) Doppelspiegel-Experimente … EBENDA.

„TRASMUTAZIONE DI FORME“ Leonardo – Dürer – (…)

„Das Ende einer Sache ist der Anfang einer anderen“ – „TRASMUTAZIONE DI FORME“ ist LEONARDOS Schlüsselbegriff.

SFUMATO-FARBENSTUFUNG (Farben-ineinander-fließen) auch SYMBOLISCH in "ESTest":

Die SFUMATO-Technik des Kunst-Theoretikers & Maler-Forschers LEONARDO wird in Ars evolutoria NEU entdeckt und EVOLUTIONÄR angewandt.

FARBE-STUFEN (im Farbenkreis benachbarter oder polar entfernter (komplementärer) Farben) werden in SFUMATO-FARBENabSTUFUNG und auch SYMBOLISCH übertragen: hinübergeführt – befördert – vermittelt – TRANSPORTIERT = TRANSPORTAGE bzw. SFUMATAGE genannt. Terminus In Anlehnung an die MAL/Graphik-Bild-Technik von Max ERNSTs:

SFUMATO-FARBENabSTUFUNG und auch SYMBOLISCH übertragen: hinübergeführt – befördert – vermittelt – werden in der NODISAGE / KNOTISAGE verwandt:

RINGE – Strukturen in Regenbogenfarben-Übergängen MANNIGFALTIG … BILDER betrachten bitte …multilaterale Symboliken …

Siehe BILDERstrecke sowie oben zu Knoten bzw. Nodi (Nodien) - Bezeichnung Knoten - Bezug auf die häufige Verdickung der Sprossachse an der Stelle des Blattansatzes. Kiefern-HOLZ-KNOTEN im Bild.

Wenn der Betrachter NODIsagen in ARS EVOLUTORIA sieht, kann er dies auch so interpretieren:

LOP-LOP & Max ERNSTs Werk & Nodage-Bilder

Der rätselhafte Vogelmensch mit dem Phantasienamen Loplop ist eine Gestalt aus Ernsts Privatmythologie - führt eine Existenz mit vielen Facetten: Er ist einerseits Alter ego des Künstlers, aber auch eine Figur, die an seiner Statt ironische Bildinhalte präsentiert.
Nodi bzw Knoten der ars evolutoria führen ebenso in Bildern eine Existenz mit vielen Facetten: nicht als Alter ego des Künstlers, aber auch zum Teil als Sfumatage-Illuminage-Figuren, die auch ironische Bildinhalte präsentieren können. In Verbindung mit Porträts z.B. – Fissionagen. Siehe Bilderstrecke.

ERGÄNZUNG – KNOTEN in CHEMIE & MATHEMATIK

Knoten (Chemie), in der Quantenchemie die Änderung des Vorzeichens einer Wellenfunktion (Nulldurchgang)
Unter einem Knoten (Nulldurchgang) versteht man in der Quantenchemie eine ebene oder gekrümmte Fläche, an der sich das Vorzeichen einer Wellenfunktion ändert. Anschaulich entspricht die Umgebung eines Knotens einer geringen Aufenthaltswahrscheinlichkeit für Elektronen.

Eine Knotenfläche beschreibt allgemein das Interferenzminimum einer mehrdimensionalen stehenden Welle. Während eindimensional stehende Wellen noch um scheinbar feststehende Wellenknoten oder Schwingungsknoten schwingen, ergeben sich bei Aufgabe der Beschränkung auf eine Dimension Linien bzw. Flächen von Punkten im Schwingungsminimum.

Wichtige Anwendungen für Knotenflächen finden sich in der Elektrotechnik, in schwingenden Musikinstrumenten sowie in der theoretischen Chemie.

BILD
Zweidimensionale stehende Welle. Die (unbewegte) linienartige Knotenfläche hat hier die Form eines X durch den Fixpunkt in der Mitte

http://de.wikipedia.org/wiki/Knotenfl%C3%A4che
Knoten in der Mathematik:
• ein Objekt der mathematischen Disziplin Topologie, siehe Knotentheorie
• ein Objekt der mathematischen Disziplin Graphentheorie, siehe Typen von Graphen in der Graphentheorie

Die Knotentheorie ist ein Forschungsgebiet der Topologie. Sie beschäftigt sich unter anderem damit, die topologischen Eigenschaften von Knoten zu untersuchen. Eine Fragestellung ist etwa, ob zwei gegebene Knoten äquivalent sind, also ob sie ineinander überführt werden können, ohne dass dabei die Schnur „zerschnitten“ wird. Die Knotentheorie beschäftigt sich im Gegensatz zur Knotenkunde nicht mit dem Knüpfen von Knoten in der Praxis, sondern mit mathematischen Gebilden. (Mehr/nach wikipedia.)