Bevölkerungspolitik 6 - Sterbetafel auf Calc oder EXEL

Eigene Kinder oder Einwanderer?
Schulen oder Altersheime?
Kindergeld oder Renten?
Zukunft oder Vergangenheit?
Leben oder Aussterben?
Das ist Bevölkerungspolitik!

Dieser Beitrag setzt die Kenntnis der vorhergehenden Beiträge voraus.
In dieser Reihe wird gezeigt, wie die Dinge zusammenhängen, mit welchen Methoden man etwas berechnen, vorhersehen kann. Wir wollen nicht zu denen gehören, die da Unverstandenes sinnlos nachplappern. Wir wollen selbst berechnen, wie man die Wirkung und die Folgen einer Maßnahme, einer Entscheidung vorhersehen kann. Wir wollen selbst rechnen, selbst Alternativen berechnen, prüfen und abschätzen, kurz wir wollen mit Sachverstand mitreden und entscheiden können.
Mit den jedem zur Verfügung stehenden Officepaketen Microsoft Word, OpenOffice; LibreOffice und deren Teilen Calc oder Exel (oder jedem anderen Tabellenkalkulationsprogramm), kann (jedenfalls nicht ohne Verrenkungen) die dynamische Entwicklung der Bevölkerungsentwicklung nicht berechnet werden, aber es lassen sich einzelne „Standbilder“ darstellen und analysieren – und damit wollen wir jetzt hier beginnen.
Wir bauen uns in einem der Kalkulationsprogramme diese Tabelle auf; die Grundkenntnisse zur Bedienung eines Tabellenkalkulationsprogramms werden vorausgesetzt. Zum sorgfältigen Arbeiten gehört immer auch eine sorgfältige Dokumentation, mit welchen Daten gearbeitet wird. Ich arbeite hier mit der frei verfügbaren Software LibreOffice und mit den vom Statistischen Bundesamt heruntergeladenen Sterbetafeln für Deutschland 2016/2018 männlich und weiblich. Die Tabellenüberschrift lautet also:
Sterbetafel für Deutschland 2016/2018 m/w Basis-Arbeitstabelle.
Diese Basis-Arbeitstabelle baue ich einmal auf und speichere sie ab. Diese Basistabelle benutzen wir dann bei unseren jeweiligen Rechnungen als unveränderlichen Ausgangsbestand, als Vorlage.
Zeilen:
Zeile 1. der Tabelle ist unsere Überschrift.
Zeile 2. bleibt leer.
Zeile 3. ist vorgesehen für Überschriften, die über mehrere Spalten gehen sollen.
Zeile 4. enthält die jeweilige Spaltenüberschrift (Spaltenkopfzeile).
Zeile 5 Folgende. enthalten die Daten der Tabelle.
Spalten (Spaltenköpfe):
Spalte A: „x“, das Alter, allgemein; wird als Trennspalte zur Übersichtlichkeit öfter wiederholt;
Spalte B: „q[x]“, Sterbewahrscheinlichkeit, männlich;
Spalte C: „l[x]“, Lebende, männlich;
Spalte D: „d[x]“, Tote, männlich;
Spalte E: „x“, Alter, jetzt als Trennspalte zur besseren Übersicht der Tabelle;
Spalte F: „q[y]“, Sterbewahrscheinlichkeit, weiblich;
Spalte G: „l[y]“, Lebende, weiblich;
Spalte H: „d[y]“, Tote, weiblich;
Spalte I: „(l[x]+l[y])/2“, Hälfte der Summe der Lebenden männlich plus weiblich;
Spalte J: „x“, Alter als Trennspalte.
Die weiteren Spalten ergänzen wir später.
Es erweist sich als hilfreich, die Spaltenköpfe sowie alle Spalten „x“ fett und in größerer Schrift darzustellen. Die Spalte A sowie die Zeilen oberhalb und einschließlich der Spaltenköpfe werden fixiert.
Den Datenbereich der Spalten „x“ füllen wir: Erstes Datenfeld (A5 bei mir) bekommt den Inhalt „0“ (Null); die weiteren Felder dieser Spalte werden berechnet: Folgefeld = Feld + 1; bis zur Zeile „x=105“. Alle weiteren Spalten „x“ sind damit ebenfalls gefüllt.
Die Spalte B „q[x]“ füllen wir durch Kopieren der entsprechenden Spalte aus der Sterbetafel männlich des Statistischen Bundesamtes. Das Feld „q[101]“ setzen wir auf „1“, damit werden alle verbliebenen Lebenden zu Toten.
Die Werte der Spalte C „l[x]“ berechnen wir selbst. Das Feld „l[0]“ wird auf „100000“ gesetzt. Die weiteren Felder nach der Formel l[x+1] = l[x] * (1 - q[x]) berechnet; runden nicht vergessen, sonst gibt es Bruchteile von Lebenden.
Das Feld „l[102]“ setzen wir auf „0“ aus formalen Gründen (sonst funktionieren unsere Formeln nicht korrekt).
Das Feld „l[103]“ bekommt die Summe der Spalte „l[x]“.
Die Werte der Spalte D „d[x]“ berechnen wir nach der Formel: d[x] = l[x+1] - l[x].
Das Feld „d[102]“ setzen wir wieder aus formalen Gründen auf „0“ (Null).
Das Feld „d[103]“ bekommt die Summe der Spalte „d[x]“. Diese Summe ist „100000“.
Die Spalte F, „q[y]“ wird aus der Sterbetafel weiblich entsprechend gefüllt.
Die Spalten G „l[y]“ und H „d[y]“ wieder berechnet.
Die Spalte I „(l[x]+l[y])/2“ berechnen wir, bitte nicht runden, sonst stimmt die Summe nicht (alle halben Menschen werden durch die Rundungsregel jeweils zu einem Ganzen ergänzt, das ist in diesem Fall ein systematischer Fehler!).
Die Spalte J ist wieder eine Trennspalte „x“.
Wir setzen später den Aufbau unserer Sterbetafel fort.

Muster des Tabellenkopfes (wenn auf diesem Portal richtig dargestellt):
Sterbetafel Deutschland 2016/2018 Basis-Arbeitsblatt

Sterbetafel – Basisdaten; Sterbewahrscheinlichkeiten
x
q[x]
l[x]
d[x]
x
q[y]
l[y]
d[y]
(l[x]+l[y])/2
0
0,00356226
100000
356
0
0,00300534
100000
301
100000

Muster des Tabellenendes (wenn auf diesem Portal richtig dargestellt):
100
0,40606396
646
262
100
0,35983078
1937
697
1291,5
101
1
384
384
101
1
1240
1240
812
102

0
0

0
0
0
103

7897349
100000

8374905
100000
8136127

*
Einige Hinweise zu Auswertungsmöglichkeiten.
Geschlechtsabhängige Sterblichkeit.
Beide Spalten der Lebenden beginnen mit 100.000; trotzdem ist die Summe der Lebenden weiblich deutlich höher als die der Lebenden männlich: Hier wirkt sich die geringere Sterblichkeit, genauer und besser: Die geringere einjährige Sterbewahrscheinlichkeit über alle Alter, aus.
Diese biologisch-bedingte Tatsache hat Folgen für die private Versicherungswirtschaft: Da weibliche Versicherte länger leben, muss eine Leibrente an sie länger gezahlt werden, also ist die Versicherungsprämie für diese Versicherung höher. Das gefiel manchen Menschen nicht und es wurde für die private Lebensversicherung die Unisex-Sterbetafel vorgeschrieben, nun zahlen die männlichen Versicherten für die Rente zu viel, das stört offenbar niemand. Gesetze und Vorschriften können geändert werden, die biologischen Grundlagen ändern sich dadurch aber nicht. So etwas sollten Politiker und politisch interessierte Bürger wissen.
Altersabhängige Sterblichkeit.
Aus den Spalten der Lebenden sieht man sofort, dass mehr als neunzig Prozent der Bevölkerung das Rentneralter von 60 Jahren erreichen. Anders gesagt, gestorben wird erst im Alter ab sechzig Jahren – und das war vor Corona im Jahr 2017. Wie gefährlich ist also Corona für die Alten?
Rentnerlast, Kinderlast.
Welchen Anteil an der Bevölkerung haben die zum Beispiel über 65-Jährigen? Welchen Anteil an der Bevölkerung haben die Jugendlichen z.B. bis 20 Jahren? Die Fragen lauten mithin: Wie viele Menschen im arbeitsfähigen Alter zwischen 21 und 64 Jahren müssen wie viel Rentner und wie viel Kinder unterhalten? Wie wirken sich Altergrenzenverschiebungen, zum Beispiel ein höheres oder niedrigeres Renteneintrittsalter auf die Last aus?
Es gibt noch viele Fragestellungen, die sich aus der Bevölkerungsstruktur ergeben. Politiker und politisch interessierte Bürger sollten sich hier eigenes Fachwissen erwerben, auch durch diese Beitragsreihe.
Fortsetzung folgt.
* * *
11.06.2020
Hermann Müller
Bentierode
Bentieröder Bruch 8
D-37574 Einbeck